Родился 9 июня 1979 года в городе Стародуб Брянской области. В 1997 году окончил профессионально-техническое училище по специальности “тракторист”, 11 декабря 1997 года был призван на военную службу во внутренние войска на должность водителя. Погиб в бою 5 сентября 1999 года. Звание Героя Российской Федерации присвоено 22 декабря 1999 года (посмертно).

С 3 сентября 1999 года в составе своего подразделения Андрей выполнял служебно-боевые задачи в Республике Дагестан. 10 сентября 1999 года он доставлял боеприпасы на позиции артиллерийского дивизиона за рулем автомобиля КАМАЗ. До дембеля оставалось всего три месяца… В машине находились водитель Андрей Зайцев и сержант Гриневский. Вместе они ехали впервые. И всё равно, это был обычный рейс, каких уже было и должно было быть  еще немало.

     Путь был спокойным, но в какое-то время Андрей Зайцев сбавил скорость, внимательно всматриваясь. Впереди их кто-то ждал. Всё стало ясно – засада. И тут же ударили автоматные очереди. Лобовое стекло машины сразу покрылось трещинами. Одни бандиты стреляли из придорожных зарослей, другие выскочили на шоссе и тоже … стреляли.

 С левой стороны находился каменистый склон. На тот момент лучшего укрытия было не найти. Через минуту они уже залегли среди камней. Неожиданно старший сержант громко вскрикнул – получил тяжелое огнестрельное ранение. Зайцев укрыл его среди камней и оказал медицинскую помощь. Для этого ему пришлось пробираться за аптечкой, оставшейся в машине. Когда он вернулся, Гриневский лежал в прежнем положении. О том, чтобы перевязать рану, в тот момент не могло быть и речи. Стрельба не прекращалась, и боевики, чувствуя, что им не сопротивляются, шли в полный рост. Андрею пришлось отложить аптечку и долго отстреливаться, пока снова не появилась возможность заняться раненым. Единственное, что он мог сейчас сделать, это обезболивающий укол. Затем Андрей выполз наружу и быстро постарался скрыться под защиту камней.Андрей вел бой в одиночку, отбив несколько попыток боевиков захватить их живыми. Бандиты отлично видели, что он остался один. И спокойно шли, чтобы расправиться с ним, добить раненого, забрать машину. Впервые Андрей почуствовал ужас. … Патронов больше не было. Оставалось три гранаты…

Когда боевики окружили его, рядовой Андрей Зайцев взорвал себя и боевиков связкой из трёх гранат. В этом бою были убиты и ранены 10 боевиков. Ценой собственной жизни Андрей спас жизнь товарищу.

Стало очень тихо. Старший сержант Гриневский сразу понял, что произошло и … потерял сознание.

За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания, Указом Президента Российской Федерации от 22 декабря 1999 года рядовому Зайцеву Андрею Сергеевичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).

 Похоронен Зайцев Андрей Сергеевич в городе Стародуб Брянской области. Приказом Министра внутренних дел Российской Федерации навечно зачислен в списки воинской части Внутренних войск МВД РФ.